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Matematica Ragionata

Matematica di base per l’Università

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Appello di prova con soluzioni!

Archivio appelli e risposte 2001–2013

Frutto di sedici anni di esperienza nei precorsi alla Scuola di Ingegneria dell’Università di Padova, è stato pensato e sviluppato per ripercorrere le nozioni di base della disciplina necessarie ai test Invalsi, all’esame di Stato e propedeutiche all’accesso a facoltà scientifiche.

Il volume Matematica Ragionata è consigliato nella pagina del Pre-corso on-line di Calcolo della Scuola di Ingegneria dell’Università degli Studi di Padova.

Con Matematica Ragionata in breve tempo lo studente sarà in grado di:

Caro studente,

vuoi accedere ad una Facoltà scientifica? Vuoi che la matematica della secondaria superiore non abbia più segreti? Segui passo a passo Matematica Ragionata e la piattaforma dei saperi di matematica di base diventerà un solido trampolino verso l’acquisizione della matematica superiore dell’Università.

Attraverso l’analisi dei quesiti posti ai test d’ingresso delle Facoltà Scientifiche, raggruppati per argomento, Matematica Ragionata ti accompagna a ripassare (o scoprire) gli aspetti della materia necessari per porre solide basi all’acquisizione di un sapere superiore.

In ogni quesito, prima dello svolgimento, sono richiamati le nozioni teoriche e gli approfondimenti necessari per la soluzione: le soluzioni proposte sono svolte con gradualità e ogni passaggio è illustrato con l’attenzione anche ai processi di calcolo.

Accompagnato da Matematica Ragionata sarai in grado di acquisire un metodo per rispondere ai test scientifici a risposta multipla di matematica e riconsiderare la teoria in una veste più ampia e generalizzata.

In breve tempo sarai in grado di:

  • conoscere i contenuti dei quesiti realmente assegnati ed esercitarti su questi ultimi;
  • testare le conoscenze di matematica di base;
  • ampliare e consolidare tali saperi e rivisitarli da un punto di vista superiore;
  • acquisire strategie utili per rispondere velocemente ai quesiti a risposta multipla e superare così i test con successo!

Il volume Matematica Ragionata si pone come obiettivo la rivisitazione delle nozioni di base della disciplina attraverso l’analisi dei quesiti posti ai test d’ingresso delle Facoltà Scientifiche. La stesura del materiale si serve delle domande ai test per far emergere le nozioni in modo meno cattedratico e più pratico, nel contesto del loro uso concreto.

Il fine consiste nel porre solide basi all’acquisizione di un sapere matematico superiore utile al superamento dei test scientifici. Gli studenti possono acquisire un metodo per rispondere ai test a risposta multipla di matematica e riconsiderare la teoria in una veste più ampia e generalizzata.

Il metodo utilizza una didattica che mira non solo al recupero delle nozioni lacunose ma anche al suggerimento di un percorso per rivisitare quegli argomenti non pienamente trattati nella secondaria superiore.

Matematica Ragionata solleva gli insegnanti dall’onere del recupero dei saperi di base consentendo loro di svolgere con tranquillità il programma ministeriale. Viceversa, gli studenti possono recuperare in modo autonomo, ma non in solitudine, un sapere sopito o non del tutto sviluppato.

I quesiti, raggruppati per argomento, sono stati scelti affinché il discente ripercorra tutti i temi matematici di base richiesti nei test. Le nozioni teoriche necessarie per la soluzione sono progressivamente rivisitate e le soluzioni proposte sono svolte con gradualità. Ogni passaggio è illustrato con l’attenzione anche ai processi di calcolo. Spesso sono proposti approcci risolutivi differenti per ampliare l’universo delle conoscenze.

Gli argomenti di matematica elementare rivisitati possono costituire un valido supporto per affrontare i test Invalsi, per conseguire un esito positivo all’ esame di Stato e per accedere con successo alle facoltà scientifiche.

Il volume Matematica Ragionata è per lo studente uno strumento di autoverifica. Il materiale prodotto consente al discente un’autovalutazione dell’attitudine a intraprendere con successo un percorso scientifico superiore. Inoltre, gli permette l’accertamento del possesso o meno delle nozioni di matematica di base.

Progetto per l’autovalutazione degli studenti nella Matematica di base verso l’Invalsi e per l’Università

Il progetto è pensato per gli allievi del quarto anno. A discrezione dell’insegnante comunque, la proposta può essere sviluppata anche nella prima parte del quinto anno.

Il percorso proposto ha come obiettivo l’autovalutazione da parte del discente del possesso o meno delle nozioni di Matematica, con il supporto del volume Matematica Ragionata. Il testo, frutto di sedici anni di lavoro nei precorsi alla Scuola di Ingegneria dell’Università di Padova, è stato pensato e sviluppato per ripercorrere le nozioni di base della disciplina necessarie ai test Invalsi, all’esame di Stato e propedeutiche all’accesso a facoltà scientifiche.

Attraverso l’analisi dei quesiti posti ai test d’ingresso delle facoltà scientifiche lo studente testa il proprio sapere, colma le eventuali lacune con lo studio delle nozioni teoriche che accompagnano ogni quesito, rivisita alcuni argomenti non pienamente trattati nella secondaria superiore e giunge, autonomamente, ad una solida ed esaustiva piattaforma di nozioni matematiche di base.

I quesiti, raggruppati per argomento, sono stati scelti affinché il discente possa ripercorre tutti i temi matematici di base richiesti nei test.

Se l’insegnante di Matematica ritiene valida la proposta il progetto si sviluppa con l’acquisto, per gli allievi interessati di una classe, di un certo numero di volumi e con la presentazione da parte dell’autrice, in una o due ore di lezione, del percorso agli studenti.

Il volume Matematica Ragionata è consigliato nella pagina del precorso on-line di Calcolo della Scuola di Ingegneria dell’Università degli Studi di Padova. Il testo è apparso sul primo numero del Periodico di matematiche della Società Mathesis nel 2017.

Contenuti del testo

Con più di 250 quesiti risolti, Matematica Ragionata copre le conoscenze di base richieste per i test di ingresso di matematica e i requisiti minimi per l’ingresso a una facoltà universitaria scientifica. Una adeguata preparazione iniziale di matematica richiede le seguenti conoscenze di base:

Aritmetica ed Algebra. Proprietà e operazioni sui numeri (interi, razionali, reali). Valore assoluto. Potenze e radici. Logaritmi ed esponenziali. Calcolo letterale. Polinomi (operazioni, decomposizione in fattori). Equazioni e disequazioni algebriche di primo e secondo grado o ad esse riducibili. Sistemi di equazioni di primo grado. Equazioni e disequazioni razionali fratte e con radicali.

Geometria. Segmenti ed angoli; loro misura e proprietà. Rette e piani. Luoghi geometrici notevoli. Proprietà delle principali figure geometriche piane (triangoli, circonferenze, cerchi, poligoni regolari, ecc.) e relative lunghezze ed aree. Proprietà delle principali figure geometriche solide (sfere, coni, cilindri, prismi, parallelepipedi, piramidi, ecc.) e relativi volumi ed aree della superficie.

Geometria analitica e funzioni numeriche. Coordinate cartesiane. Il concetto di funzione. Equazioni di rette e di semplici luoghi geometrici (circonferenze, ellissi, parabole, ecc.). Grafici e proprietà delle funzioni elementari (potenze, logaritmi, esponenziali, ecc.). Calcoli con l’uso dei logaritmi. Equazioni e disequazioni logaritmiche ed esponenziali.

Goniometria e Trigonometria. Grafici e proprietà delle funzioni seno, coseno e tangente. Le principali formule goniometriche (addizione, sottrazione, duplicazione, bisezione). Equazioni e disequazioni goniometriche. Relazioni fra elementi di un triangolo.

Consulta l’appello online di Matematica ragionata per un esempio dei contenuti del libro!

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